MariaDB
MariaDB のデータ保存場所
/var/lib/mysql
MariaDB を停止させた後で、この場所をバックアップするようにすればいいでしょう。
MariaDB の設定ファイル
/etc/mysql/mariadb.conf.d
DB サーバの設定は、50-server.cnf を変えればいいと思います。データベースの保存場所などを変えることができるようです。/etc/mysql/my.conf は最終的に /etc/mysql/mariadb.conf にリンクされています。
※ データベースの保存場所はあまり変えないほうがいいようです。/home や /root 等は、MariaDB のサービスがアクセス制限をしているようです。サービスの設定で制限を解除できますが、安全性を考えれば、解除せず、デフォルトの保存場所を利用したほうがいいでしょう。（セキュリティ上、デフォルト以外を使用したほうがいいとの考えもあると思いますが、この場所にアクセスされたということは、設定ファイルへのアクセスも可能ということになります。大きな違いはないと思います。）