1, 2, 4, 8, 16, 32 …

2021年6月27日

　例えば、アイコンを作ろうとした時、サイズをどうしますか？

　私は、64 x 64 とか、512 x 512 と言ったサイズにします。64 とか 512 って中途半端なサイズだなって思いますか？　それとも切りのいいサイズだと思いますか？

　コンピュータの CPU とか、データの長さを表すのに bit （ビット）という単位がよく使われます。32 bit とか、64 bit とか。bit とは、2 進数の桁数です。32 bit だと 2 進数の 32 桁分の長さのデータということです。

　コンピュータはこの 2 進数を基本とします。電気が流れれば 1、流れなければ 0（実際は電圧が high か low かです。）と 2 つの状態があるので 2 進数になります。

　そうすると、8 bit のデータを考えたときに、それぞれの桁に 1 が有った時、10 進数では次のようになります。

2 進数	10 進数
00000001	1
00000010	2
00000100	4
00001000	8
00010000	16
00100000	32
01000000	64
10000000	128

　桁が上がる毎に 2 倍になっています。2 進数は桁の重みが 2 なのでこうなります。10 進数は桁の重みが 10 なので桁が上がる毎に 10 倍されます。

　00000001 は 2⁰ と表すこともあります。べき乗で表現したものです。 00000010 は 2¹ になります。表にすると次のようになります。

2 のべき乗	10 進数	2 のべき乗	10 進数	2 のべき乗	10 進数
20	1	28	256	216	65536
21	2	29	512	217	131072
22	4	210	1024	218	262144
23	8	211	2048	219	524288
24	16	212	4096	220	1048576
25	32	213	8192	221	2097152
26	64	214	16384	222	4194304
27	128	215	32768	223	8388608

　ITエンジニアは、この数値に度々出会うことになり、いつしかこの数が切りのいい数字だと感じるようになります。そして、サイズなどを決めるときに、無意識にこの数を使っています。